Question

如图，用一个“T”形框在2010年8月的日历上可以框出5个数，图中两个“T”形框中的5个数的和分别是31和102．如果用“T”形框在下图中框出的5个数的和是101，分别求出这5个数中最大数和最小数．

Answer 1

设五个数中最中间的数为x．
当“T”形框向下时，则行中天三个数的和为：x+1+x+x-1=3x，列中的两个数的和为x+7+x+14=2x+21，
由此可得等量关系式：
3x+2x+21=101
5x=80
x=16．
此时五个数中最小的数为16-1=15．最大数为16+14=30．
同理，当“T”形框向上时，可得等量关系式：
3x+2x-21=101
5x=122，
x=24.4
不符合题意；
当“T”形框向左时，可得等量关系式：
3x+2x-3=101
5x=104，
x=20.8
不符合题意．
当“T”形框向右时，可得等量关系式：
3x+2x+3=101
5x=98，
x=19.6；
不符合题意．
所以，这5个数中最大数为30和最小数为15．
答：这5个数中最大数为30和最小数为15．