Question

计算：1.1+1.91+1.991+…+1.999…991（100个9）

Answer 1

分析：将原式变形为（2-0.9）+（2-0.09）+（2-0.009）+…+（2-0.0…9（小数点后面的0共有100个）），再去括号简便计算即可．

解答：解：1.1+1.91+1.991+…+1.999…991（100个9），
=（2-0.9）+（2-0.09）+（2-0.009）+…+（2-0.0…9（小数点后面的0共有100个）），
=2-0.9+2-0.09+2-0.009+…+2-0.0…9（小数点后面的0共有100个），
=2×101-（0.9+0.09+0.009+0.0009+…+0.0…9（小数点后面的0共有100个））
=201.000…0001（小数点后面的0共有100个）．

点评：考查了小数的巧算，解题的关键是将原式变形，再拆分进行计算，计算过程要细心，以免出错．