Question

甲乙两辆车分别从A、B两地同时相向而行．甲车每小时行40千米．当两车在途中相遇时，甲车行的路程与乙车行的路程的比是8：7．相遇后，两车立即返回各自的出发点，这时甲车把速度提高了25%，乙车速度不变．当甲车返回A地是，乙车距离B地还有1

1

5

小时的路程．
问：A、B两地距离是多少千米？

Answer 1

分析：相遇时，甲车行的路程与乙车行的路程的比是8：7，则甲行了全程的

8

8+7

=

8

15

，乙行了全程的 1-

8

15

=

7

15

；相同时间内，速度和路程成正比，可得：开始时甲乙的速度比为 8：7，所以，乙车速度为 40×

7

8

=35 千米/小时．相遇后，甲乙两车的速度比变为[8×（1+25%）]：7=10：7，当甲车返回A地时，甲又行了全程的

8

15

，则乙又行了全程的

8

15

×

7

10

=

28

75

，所以，A、B两地相距 35×1

1

5

÷（

7

15

-

28

75

）=450 千米．

解答：解：车速度为 40×

7

8

=35 千米/小时．
相遇后，甲乙两车的速度比变为：[8×（1+25%）]：7=10：7，
当甲车返回A地时，甲又行了全程的 8/15，则乙又行了全程的：

8

7+8

×

7

10

=

8

15

×

7

10

=

28

75

，
则A、B两地相距：
35×1

1

5

÷（

7

15

-

28

75

）
=35×

6

5

÷

7

75

，
=450（千米）．
答：A、B两地距离是450千米．

点评：本题主要是根据“行驶相同的时间，两车的速度比等于所行路程比”进行分析解答的．