Question

如图，已知长是宽的2倍，对角线的长是9，则长方形的面积是________．

Answer 1

32.4
分析：如图：由2个这样的长方形，即4个直角三角形，可以拼成一个边长为9的大正方形，设AE=x，则CE=DH=AF=BG=2x，则中间的正方形EHGF的面积为x²，4个三角形的面积都为2x×x÷2=x²，根据题意可知：四边形ABCD是边长为9的正方形，则有：x²×4+x²=9×9，则x²=，因为长方形由2个三角形组成，进而用三角形的面积×2进行解答即可．

解答：如图，设AE为x，则CE=DH=AF=BG=2x，中间的正方形的边长为x，正方形EHGF的面积为x²，4个三角形的面积都为2x×x÷2=x²，则有：
4x²+x²=9²，
5x²=81，
x²=，
长方形的面积为：（2x×x÷2）×2=2x²=2×=32.4；

故答案为：32.4．
点评：解答此题的关键是：把两个同样的长方形拼成一个正方形，进而根据各个部分的面积和大正方形之间的关系进行解答即可．