Question

11．有14个同样的零件，其中有13个质量相同，另有1个质量不足，轻一些，是次品．用天平至少称3次能保证找出这个次品．

Answer 1

分析 把14个零件按照4个，5个，5个的个数分成3份，并把5个，5个的两份零件，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则较轻的零件就在4个一份的零件中（再按照下面方法操作），若不平衡；第二次：从天平秤较高端的5个零件中，任取4个，平均分成两份，每份2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那个零件，即为较轻的，若不平衡；第三次：把天平秤较高端的两个零件，分别放在天平秤两端，天平秤较高端的即为轻一些的零件，据此即可解答．

解答 解：把14个零件按照4个，5个，5个的个数分成3份，
第一次：把5个，5个的两份零件，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则较轻的零件就在4个一份的零件中（再按照下面方法操作），若不平衡；
第二次：从天平秤较高端的5个零件中，任取4个，平均分成两份，每份2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那个零件，即为较轻的，若不平衡；
第三次：把天平秤较高端的两个零件，分别放在天平秤两端，天平秤较高端的即为轻一些的零件．
答：用天平至少称 3次能保证找出这个次品．
故答案为：3．

点评 天平秤的平衡原理，是解答本题的依据，第一次取饼称量的数目对解答本题来说非常关键．