Question

把一个平行四边形的底缩短3厘米，高增加3厘米，它的面积不变．

 

（判断对错）

Answer 1

考点：平行四边形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：如图所示，原来平行四边形的底是a厘米，高是b厘米，面积变化为：增加了底为（a-3）厘米、高为3厘米的平行四边形面积，减少了底为（a-3）厘米、高为3厘米的平行四边形面积；据此等量关系即可求解．

解答： 解：如图：

原来平行四边形的底是a厘米，高是b厘米，面积是ab平方厘米；
变化后的平行四边形的底是（a-3）厘米，高是（b+3）厘米，面积是（a-3）（b+3）平方厘米，
面积变化为（a-3）（b+3）-ab=3a-3b-9（平方厘米）．
故它的面积变化．
故答案为：×．

点评：解答此题可以通过画图分析，变化的面积分为两部分，由此解答．