Question

六位数

.

3ABABA

是6的倍数，即它能被6整除，问这样的六位数共有几个？

Answer 1

分析：要求是6的倍数，那么A必须是偶数，有0，2，4，6，8这五种可能接下来只要看B就可以了，由于3和3个A已经满足3的倍数了，而且A已经满足偶数了，这样可以保证是6的倍数就要求2个B的和为3的倍数，那么就有0，3，6，9这，四种可能，综上，这样的六位数为5×4=20种．

解答：解：A是2的倍数
然后3A+2B是3的倍数，也就是说B是3的倍数，
那么B可以是0，3、6、9；A可以是0、2、4、6、8；
则共有：4×5=20个．
答：这样的六位数共有20个．

点评：考查了数的整除特征，本题难点是得到B可以是0，3、6、9；A可以是0、2、4、6、8．