Question

【题目】一个长方形的周长是24厘米。

（1）这个长方形的长和宽可能是几？请用列表的方式列出长和宽的各种可能性。（长和宽都取整厘米数）

（2）如果这个长方形的长和宽都是质数，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？

（3）周长相等的长方形和正方形，谁的面积更大？用算式或画图的方式将你的思路展示出来。

Answer 1

【答案】（1）

	1	2	3	4	5
长	11cm	10cm	9cm	8cm	7cm
宽	1cm	2cm	3cm	4cm	5cm

（2）35平方厘米

（3）正方形

【解析】

（1）根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，可以算出当周长为24厘米时，长＋宽＝12（厘米），从而可以得出，长与宽可能的长度。

（2）质数只有1和它本身两个因数，依此得出长方形的长和宽分别是7cm和5cm，根据面积公式：S＝a×b，计算出长方形的面积。

（3）依次计算出周长为同一个数的各种长方形和正方形的面积，并比较大小。

（1）

	1	2	3	4	5
长	11cm	10cm	9cm	8cm	7cm
宽	1cm	2cm	3cm	4cm	5cm

（2）如果这个长方形的长和宽都是质数，那么这个长方形的长和宽分别是7cm和5cm。

5×7＝35（平方厘米）

答：这个长方形的面积是35平方厘米。

（3）假设周长是24厘米，则其长方形或正方形的面积为：

1×11＝＝11（平方厘米）

10×2＝20（平方厘米）

9×3＝27（平方厘米）

8×4＝32（平方厘米）

7×5＝35（平方厘米）

6×6＝36（平方厘米）

36＞35＞32＞27＞20＞11，所以正方形的面积更大。

答：周长相等的长方形和正方形，正方形的面积更大。