Question

将1、2、3、4这四个数任意地放在一个正方形的四个顶点上，将每两个相邻顶点上的数相乘，得到四个乘积，则这四个乘积之和的最小值是

21

，最大值是

25

．

Answer 1

分析：要得到最小的值，就应用1和2较大的两个数相乘，这样得到的四个积的和最小，要得到最大的值，就要用最大的数4和较大的两个数2、3相乘．据此解答．

解答：解：根据分析最小值如下：

1×4+1×3+2×4+2×3，
=4+3+8+6，
=21．
最大值是：

1×2+1×3+2×4+3×4，
=2+3+8+12，
=25．
故答案为：21，25．

点评：本题的关键是最小值应是用最小的数分别和另两个数相乘，最大值应是用最大的数和较大的数相乘．