Question

如图长方形ABCD中，E在AD上，AE的长是AD的

1

4

，F在DC上，DF的长是DC的

1

2

，三角形BEF的面积是378cm²，长方形ABCD的面积是多少？

Answer 1

分析：以长方形ABCD的面积看作单位“1”，即AB与AD的乘积看作单位“1”，则根据三角形的面积公式S=ah×

1

2

，分别表示出三角形ABE、三角形DEF、三角形BCF的面积各占长方形ABCD的面积，进而得出三角形BEF的面积占长方形ABCD的面积的几分之几，而三角形的面积是378平方厘米，由此用除法列式求出长方形ABCD的面积．

解答：解：△ABE的面积占长方形ABCD面积的：

1

4

×1×

1

2

=

1

8

，
△DEF的面积占长方形ABCD面积的：

1

2

×

3

4

×

1

2

=

3

16

，
△BCF的面积占长方形ABCD面积的：

1

2

×1×

1

2

=

1

4

，
△BEF的面积占长方形ABCD面积的：1-

1

8

-

3

16

-

1

4

=

7

16

，
长方形ABCD的面积是：378÷

7

16

=864（cm²），
答：长方形ABCD的面积是864 cm²．

点评：解答本题的关键是把长方形ABCD的面积看作整体“1”，求出△BEF的面积占长方形ABCD面积的几分之几，进而解决问题．