Question

下列分数不能化为有限小数是（　　）

• A．

  7

  25

• B．

  3

  12

• C．

  7

  15

• D．

  6

  15

Answer 1

分析：一个最简分数，如果分母中只含有2和5的质因数，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数．如果一个最简分数的分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．观察四个选项，把不是最简分数的化为最简分数，然后运用规律找出正确的选项即可．

解答：解：A、

7

25

的分母25只含有质因数5，所以这个分数能化成有限小数；
B、约分后为

1

4

，分母4只含有质因数2，所以这个分数能化成有限小数；
C、

7

15

的分母15除了含有质因数5以外，还含有质因数3，所以这个分数不能化成有限小数；
D、

6

15

约分后为

2

5

，分母，5只含有质因数5，所以这个分数能化成有限小数．
故选：C．

点评：不用计算，关键是知道什么样的分数可以化成有限小数和不能化成有限小数，按规律求解．