Question

19．填一填
（1）圆柱的侧面展开是一个长方形，底面是两个完全相等的圆形．
（2）圆柱有无数条高，圆锥只有1条高．
（3）一个圆柱体的底面积是72平方厘米，高是6厘米，体积是432立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是144立方厘米．

Answer 1

分析 （1）根据圆柱的特征：圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，展开后是一个长方形，
（2）两个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高；圆锥从顶点到底面的圆心的线段只有一条，所以只有一条高，
（3）根据圆柱的体积公式V=sh，把底面积72平方厘米，高6厘米代入公式，列式解答即可；
（4）根据等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的$\frac{1}{3}$，把圆柱的体积乘$\frac{1}{3}$就是与它等底等高的圆锥的体积，据此解答．

解答 解：（1）圆柱的侧面展开是一个长方形，底面是两个完全相等的圆形．

（2）圆柱有无数条高，圆锥只有一条高．

（3）圆柱的体积：72×6=432（立方厘米），
（2）与圆柱等底等高的圆锥的体积是：432×$\frac{1}{3}$=144（立方厘米），
答：圆柱的体积是432立方厘米；与它等底等高的圆锥的体积是144立方厘米，
故答案为：长方，完全，圆，无数，一；432；144．

点评 （1）（2）考查了圆柱和圆锥的特征，是基础题型，是需要识记的知识点；
（3）主要考查了圆柱的体积公式V=sh的实际应用与等底等高的圆锥的体积与圆柱的体积的关系．