Question

1．一个两层的书架上层放的书是下层的$\frac{4}{5}$，如果从上层取出20本放入下层，则上下两层放书数量的比是1：2．这个书架上一共放了多少本书？

Answer 1

分析 根据“上层放的书是下层的$\frac{4}{5}$，从上层取出20本放入下层后，上下两层放书数量的比是1：2，上下层的本数都变化，总本数不变，所以把总本数看作单位“1”，原来上层占总本数的$\frac{4}{4+5}$，从上层取出20本放入下层后，上层书的本数是总本数的$\frac{1}{1+2}$，根据分数除法的意义，数量20除以对应的分率（$\frac{4}{4+5}-\frac{1}{1+2}$）得出这个书架上共有的本数．

解答 解：20÷（$\frac{4}{4+5}-\frac{1}{1+2}$）
=20÷（$\frac{4}{9}-\frac{1}{3}$）
=20÷$\frac{1}{9}$
=180（本）
答：这个书架上一共放了180本书．

点评 解决此题的关键是把不变的量看作单位“1”，上下层的总本数不变，所以把上下层的总本数看作单位“1”，根据分数除法的意义，求出单位“1”．