Question

若干名小朋友排成一行，从左边第一人开始每隔2人发一个苹果，从右边第一个人开始每隔4人发一个橘子，结果有10人拿到了两种水果，那么这群小朋友最少有

158

人．

Answer 1

分析：从左边第一人开始每隔2人发一个苹果，除了左边第一个人之外，每3人一个苹果，有苹果的人是3的倍数；从右边第一个人开始每隔4人发一个橘子，除了右边的第一个人之外，每5人有一个橘子，有橘子的人是5的倍数；结果有10人拿到了两种水果，说明这10人同时是3的倍数和5的倍数，即是15的倍数，因为在发水果时是从左边第一人或从右边第一人数起的，所以，要求这群小朋友最少有多少人，用15乘10再加上左边的3人和右边的5人，即可得解．

解答：解：15×10+3+5=158（人）
答：那么这群小朋友最少有 158人
故答案为：158．

点评：此题考查了哈密尔顿圈与哈密尔顿链问题，锻炼了学生的认真分析问题的能力．明白同时又苹果和橘子的人所在位置是3和5的公倍数是解决此题的关键．