Question

设x、y，A都是有理数，定义x*y=

Axy

4x+5y

，并且1*2=1，试求2*3之值．

Answer 1

分析：根据题意得出x*y等于xy的乘积的A倍，再除以4x与5y的和，由此根据此方法和1*2=1，求出A的值，进而求出2*3的值．

解答：解：因为1*2=1，
所以

A×1×2

4×1+5×2

=1，
2A=14，
A=7，
所以2*3=

7×2×3

4×2+5×3

，
=

42

23

．

点评：此题考查了根据例子找准运算规律，求出A的值是解答此题的关键；然后按照这种运算进行解答．