Question

在圣诞化装舞会上，小颖为自己设计了一顶圆锥形的帽子，如图所示，A是母线SB的中点，由A绕过圆锥的侧面到B拉一根绳子，当绳子拉紧后，画出绳子的轨迹线ABM，再以母线SB为界，在侧面上ABM的上部染成红色，ABM的下部染成蓝色，问红色区域的面积与蓝色区域的面积谁的大？说明理由．

Answer 1

考点：关于圆锥的应用题

专题：立体图形的认识与计算

分析：设SA把这个圆锥剪开，则可得到这样的图形：，则涂红色的面积是三角形ABS，蓝色的面积是三角形ABC的面积加上弓形的面积，据此解答．

解答： 解：

把图形沿SB展开，得上面展开图，红色面积是ABS，蓝色的面积是三角形ABC的面积加上弓形的面积，三角形ABS和三角形ABC是等底等高的三角形，它们的面积相等，所以三角形蓝色面积大，多出一个弓形．
答：蓝色面积大，多出了一个弓形．

点评：本题的重点是把图形展开，再根据等底等高的三角形的面积相等进行解答．