Question

一项工程，甲、乙两队合作，6天能完成

5

6

．如果他们单独做，甲完成

1

3

与乙完成

1

2

所需要的时间相等．问：单独做，甲、乙各需要几天？

Answer 1

考点：简单的工程问题

专题：工程问题

分析：把这项工程的量看作单位“1”，依据工作时间一定，工作效率和工作总量成正比可得：当甲完成

1

3

与乙完成

1

2

所需要的时间相等时，甲乙的工作效率比是

1

3

：

1

2

=2：3，先依据工作效率=工作总量÷工作时间，求出甲乙合作的工作效率和，再按照比例分配方法，求出甲和乙的工作效率，最后根据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答．

解答： 解：

1

3

：

1

2

=2：3
2+3=5
1÷（

5

6

÷6×

2

5

）
=1÷（

5

36

×

2

5

）
=1÷

1

18

=18（天）
1÷（

5

6

÷6×

3

5

）
=1÷（

5

36

×

3

5

）
=1÷

1

12

=12（天）
答：甲需要18天，乙需要12天．

点评：工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系是解答本题的依据，关键是求出两人各自的工作效率．