Question

某人在河里游泳，逆流而上．他在A处丢失一只水壶，向前又游了20分钟后，才发现丢了水壶，立即返回追寻，在离A处2千米的地方追到．假定此人在静水中的游泳速度为每分钟60米，求水流速度．

Answer 1

考点：流水行船问题

专题：综合行程问题

分析：如果设该河水流的速度是每小时x千米，游泳者在静水中每小时游a千米．那么游泳者自桥A逆流游了

1

3

（a-x）千米，他再返回追到水壶用了

2+ 1 3 (a-x)

a+x

小时，这个时间比水壶在遗失后漂流时间

2

x

小时少

1

3

小时．由此列出方程，求得问题的解．

解答： 解：设该河水流的速度是每小时x千米，游泳者在静水中每小时游a千米．由题意，得

2+ 1 3 (a-x)

a+x

=

2

x

-

1

3

解得：x=3．
经检验，x=3是原方程的解．
答：这条河的水流速度为3千米/小时．

点评：本题考查分式方程的应用．分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．本题需注意顺流速度与逆流速度的表示方法．另外，本题求解时设的未知数a，在解方程的过程中抵消．这种方法在解复杂的应用题时常用来帮助分析数量关系，便于解题．