Question

13．6和12 的最大公因数6      最小公倍数12     
7和8的最大公因数1         最小公倍数56  
8和12的最大公因数4       最小公倍数24
 9和15的最大公因数3  最小公倍数45   
12和10的最大公因数2  最小公倍数60   
14和35的最大公因数7最小公倍数70．

Answer 1

分析 对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数．

解答 解：6和12 是倍数关系，最大公因数6，最小公倍数12；     

7和8是互质数，最大公因数1，最小公倍数56；  
8=2×2×2
12=2×2×3
最大公因数2×2=4，最小公倍数2×2×2×3=24；

 9=3×3
15=3×5
最大公因数3，最小公倍数3×3×5=45；   
12=2×2×3
10=2×5
最大公因数2，最小公倍数2×2×3×5=60；   

14=2×7
35=5×7
最大公因数7，最小公倍数2×5×7=70．
故答案为：6，12，1，56，4，24，3，45，2，60，7，70．

点评 此题主要考查了求两个数的最大公因数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数．