Question

一个三位数，无论组成它的三个数码怎样排列，所得的数总能被18整除（三个数码允许重复），这样的三位数中，最大的一个是

882

．

Answer 1

分析：能被9整除的数的特征：一个自然数各位上的数的和能被9整除，这个数是9的倍数，能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，这样的三位数中，无论组成它的三个数码怎样排列最大的一个，所得的数总能被18整除，则百位、十位上是都8，个位是2故此，最大的一个是882．

解答：解：能被9整除的数的特征：一个自然数各位上的数的和能被9整除，这个数是9的倍数，
能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，
这样的三位数中，无论组成它的三个数码怎样排列，最大的一个，要让百位、十上是8，，个位应是2，
故此，最大的这一个是882．
故答案为：882．

点评：此题主要考查能被2、9整除的数的特征．