Question

4．简便方法计算
$\frac{4}{9}×\frac{1}{5}÷\frac{4}{5}$         
$\frac{1}{8}$×58+42÷8        
 36×（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{4}$）
$\frac{4}{25}$×99+$\frac{4}{25}$          
 $\frac{5}{9}$×7+$\frac{5}{9}$×11        
 64×0.75+$\frac{3}{4}$×36．

Answer 1

分析 （1）先把分数除法转化成分数乘法，然后根据乘法结合律进行简算．
（2）先把42÷8 转化成42×$\frac{1}{8}$，然后根据乘法分配律进行简算．
（3）（4）（5）根据乘法分配律进行简算．
（6）先把小数转化成分数，然后根据乘法分配律进行简算．

解答 解：（1）$\frac{4}{9}×\frac{1}{5}÷\frac{4}{5}$
=$\frac{4}{9}$×$\frac{1}{5}$×$\frac{5}{4}$
=$\frac{4}{9}$×（$\frac{1}{5}$×$\frac{5}{4}$）
=$\frac{4}{9}$×$\frac{1}{4}$
=$\frac{1}{9}$

（2）$\frac{1}{8}$×58+42÷8
=$\frac{1}{8}$×58+42×$\frac{1}{8}$
=$\frac{1}{8}$×（58+42）
=$\frac{1}{8}$×100
=12.5

（3）36×（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{4}$）
=36×$\frac{2}{3}$+36×$\frac{1}{6}$-36×$\frac{3}{4}$
=24+6-27
=30-27
=3

（4）$\frac{4}{25}$×99+$\frac{4}{25}$
=$\frac{4}{25}$×（99+1）
=$\frac{4}{25}$×100
=16

（5）$\frac{5}{9}$×7+$\frac{5}{9}$×11
=$\frac{5}{9}$×（7+11）
=$\frac{5}{9}$×18
=10

（6）64×0.75+$\frac{3}{4}$×36
=64×$\frac{3}{4}$+$\frac{3}{4}$×36
=（64+36）×$\frac{3}{4}$
=100×$\frac{3}{4}$
=75

点评 完成此类题目要注意分析式中数据的特点及内在联系，然后运用合适的方法计算．