Question

19．如果$\frac{a}{b}$和$\frac{c}{d}$互为倒数，那么（　　）

• A． a×d=c×b
• B． a=d
• C． a：b=d：c

Answer 1

分析 如果$\frac{a}{b}$和$\frac{c}{d}$互为倒数，那么$\frac{a}{b}$乘$\frac{c}{d}$的乘积就是1，即$\frac{a}{b}$×$\frac{c}{d}$=1，所以$\frac{ac}{bd}$=1，所以ac=bd，再逐项判断．

解答 解：由题意可得，
$\frac{a}{b}$×$\frac{c}{d}$=1，所以$\frac{ac}{bd}$=1，所以ac=bd，
再把a和c看作外项，b和d看作内项，所以a：b=d：c．
故选；C．

点评 本题考查了倒数的意义和比例的基本性质的应用．