Question

4．用72厘米长的木条制成一个长方体或正方体框架，这个框架占空间最大是多少？
（1）你想怎样研究这个问题？
（2）你得出什么结论？
（3）结合长方形和正方形的面积和周长的关系，你又有哪些思考？
（4）通过以上的探索活动，你产生新的想法了吗？

Answer 1

分析 正方体由12条棱，且这12条棱的长度相等，72÷12=6（厘米），因此，这个框架占空间最大一个棱长6厘米的正方体框架，根据正方体的体积公式“V=a³”即可求出它的体积．
（1）选择几个棱长是72厘米的长方体和正方体，通过计算、比较，它们体积的大小，即可得出结论．
（2）通过计算、比较我思考：长方体的棱长和一定，长、宽、高越接近，体积越大．
（3）新的想法是：圆柱体、圆锥体的体积也比正方体小吗？

解答 解：（1）答：我想选择几个棱长是72厘米的长方体、正方体算一算，再比较它们的大小．
（2）我所选择的棱长之和是72厘米的长方体、正方体如下表：

	长（cm）	宽（cm）	高（cm）	体积（cm3）
正方体	6	6	6	216
长方体1	16	1	1	16
长方体2	15	2	1	30
长方体3	10	4	4	160

答：我的结论是：正方体的体积最大．
（3）答：我的思考：长方体的棱长和一定，长、宽、高越接近，体积越大．
（4）答我的新的想法是：圆柱体、圆锥体的体积也比正方体小吗？

点评 此题是探究题，目的是调动学生勤于思考、探索的积极性．探究的方法、内容不同，结论也不同，故答案不唯一．