Question

下列分数分子与分母的最大公因数

9

36

9

     

12

18

6

    

5

9

1

       

13

26

13

．

Answer 1

分析：求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，通常可先把每个分数中的分子分母分解质因数，再把它们公有的质因数相乘，有倍数关系的两个数的最大公因数是两个数中较小的那个数，如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1，由此解决问题即可．

解答：解：36是9的倍数，
所以9和36的最大公因数是9，
12=2×2×3，
18=2×3×3，
所以12和18的最大公因数是2×3=6，
5和9是互质数，
所以5和9的最大公因数是1，
26是13的倍数，
所以13和26的最大公因数是13，
故答案为，9，6，1，13．

点评：此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，有倍数关系的两个数的最大公因数是两个数中较小的那个数，如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1；数字大的可以用短除解答．