Question

体积和底面积分别相等的长方体、圆柱和圆锥，圆锥的高是长方体高的

 

；如果长方体的高是8cm，则圆柱的高是

 

cm．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,长方体和正方体的体积,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：长方体和圆柱的体积公式都是v=sh，因为圆柱的体积=长方体的体积，圆柱的底面积=长方体的底面积，所以圆柱的高=长方体的高，如果长方体的高是8厘米，则圆柱的高也是8厘米；圆锥的体积公式是v=

1

3

sh，已知它们的底面积和体积分别相等，则圆锥的高是长方体高的3倍；由此解答．

解答： 解：长方体的体积=圆锥的体积
         sh=

1

3

sh（s一定）
长方体的高=圆锥高的

1

3

圆锥的高=长方体的高×3；
因为圆柱的体积=长方体的体积，
圆柱的底面积=长方体的底面积，
所以圆柱的高=长方体的高，
如果长方体的高是8厘米，则圆柱的高也是8厘米．
故答案为：3倍，8．

点评：此题主要考查了长方体、圆柱体、圆锥的体积计算方法，当圆锥和圆柱等底等体积时，圆锥的高是长方体高的3倍，由此解决问题．