Question

在循环小数l0．AIB中，小数部分前60位上的数字和是220．这个小数的循环节最大是多少，最小是多少？（A、B是不为0的自然数）

Answer 1

分析：因这个循环小数的循环节是三位小数，小数部分前60位中就有60÷3=20个这样的循环节，这些循环节的数字的和是220，所以每个循环的节的和就是220÷20=11，因A、B是不为0的自然数，再把11分成两个最大的一位数和最小的一位数相加是11的形式，即可确定这个小数的循环节最大是多少，最小是多少．

解答：解：循环节的个数是：
60÷3=20（个），
每个循环节上数字的和是：
220÷20=11，
因11是三个不同自然数的和，根据小数大小比较的方法可知，所以要使这个小数的循环节最大A应是9，I是0，B是2，最小A应是，I是0，B是9．
所以这个循环小数的循环节最大是0.902，最小是0.209．
答：这个循环小数的循环节最大是0.902，最小是0.209．

点评：本题的关键是根据除法的意义，列式求出每个循环节的和是多少，再确定这三个自然数是多少，再根据小数大小比较的方法确定最大数和最小数．