Question

15．一个正方体棱长扩大2倍，表面积扩大B倍，体积扩大C倍．
A.2    B.4  C.8．

Answer 1

分析 设正方体的棱长是a，棱长扩大2倍即2a，根据正方体的表面积=棱长×棱长×6，扩大前的表面积是a×a×6=6a²，扩大后的表面积是2a×2a×6=24a²，即扩大了24a²÷6a²=4；根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长，扩大前的体积=a×a×a=a³，扩大后的体积=2a×2a×2a=8a³，即扩大了8a³÷a³=8．

解答 解：设正方体的棱长是a，棱长扩大2倍即2a，
扩大前的表面积是：a×a×6=6a²，
扩大后的表面积是：2a×2a×6=24a²，
即扩大了：24a²÷6a²=4；
扩大前的体积是：a×a×a=a³，
扩大后的体积是：2a×2a×2a=8a³，
即扩大了8a³÷a³=8．
答：一个正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大4倍，体积也扩大8倍．
故选：B，C．

点评 正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方倍，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方倍．