Question

一枚1元硬币，正面朝上，翻动一次反面朝上，翻动两次正面朝上．
（1）翻动15次后，哪一面朝上？
（2）翻动20次后，正面向哪个方向？

Answer 1

考点：简单周期现象中的规律

专题：探索数的规律

分析：根据题意可知，这个硬币的初始状态为正面向上，翻动一次时，反面向上，状态改变，翻动2次正面朝上，恢复原来状态，翻动3次，反面向上，状态改变，翻动4次，面朝上，恢复原来状态，…．由此可以发现，当翻动奇数次时，状态改变，为反面向上；翻动偶数次时，恢复原来状态，为正面向上．15为奇数，所以翻动15次时，反面向上；20为偶数，所以翻动20次后，正面朝上．

解答： 解：根据题意可以发现，这个硬币的初始状态为正面向上，
当翻动奇数次时，状态改变，为反面向上；翻动偶数次时，恢复原来状态，为正面向上．
（1）15为奇数，所以翻动109次时，反面向上；
（2）20为偶数，所以翻动10次后，正面朝上．

点评：此问题和开关问题一样，奇数次时，状态改变，偶数次时，恢复原来状态，所以一定要注意其初始状态是什么．