Question

14．甲、乙同时从东村向西村走，甲每小时行6千米，乙每小时行7千米．由于事先约定若干小时后再从原路返回，比原来速度加快3千米，结果甲比乙早到6分钟，甲从东村回到转处要几小时？

Answer 1

分析 根据题意，设甲从东村回到转处要x小时，再根据速度×时间=路程，分别求出去时两人行的路程各是多少；然后根据路程÷速度=时间，分别求出甲乙返回的时间，再根据甲比乙早到6分钟，列出方程，解方程，求出甲从东村回到转处要几小时即可．

解答 解：设甲从东村到回转处要x小时，
则甲去时行了6x千米，乙行了7x千米；
所以$\frac{7x}{7+3}-\frac{6x}{6+3}=\frac{6}{60}$，
       $\frac{7}{10}x-\frac{2}{3}x=\frac{1}{10}$
           $\frac{1}{30}x=\frac{1}{10}$
       $\frac{1}{30}x×30=\frac{1}{10}×30$
              x=3
答：甲从东村到回转处要3小时．

点评 （1）此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握．
（2）此题还考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．