题目内容
如图，直角三角形ABC的面积是45，分别以B、C为圆心，3为半径画圆．已知图中阴影部分的面积是35.58．请问：角A是多少度？（л取3.14）考点：组合图形的面积
专题：几何的计算与计数专题
分析：根据题意可以先求出以∠B、∠C为圆心角的两个扇形面积，已知扇形圆心角的半径为3，由此可以求出两个扇形面积占半径为3的圆面积的几分之几，又知周角是360°，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出∠B和∠C的度数，三角形的内角和是180°，用180°减去∠B、∠C的度数即可．据此解答．
解答：
解：45-35.58=9.42，
9.42÷（3.14×32）
=9.42÷28.26
=
，
180°-360°×
=180°-120°
=60°．
答：角A是60°．
9.42÷（3.14×32）
=9.42÷28.26
=
| 1 |
| 3 |
180°-360°×
| 1 |
| 3 |
=180°-120°
=60°．
答：角A是60°．
点评：此题解答关键是求出∠B、∠C的度数，再根据三角形的内角和是180°，∠A=180°-∠B-∠C．
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