Question

奥运指定商品零售店里的福娃有大号、中号和小号三种．小悦买了一个大号的、三个中号的和两个小号的，共花了360元；冬冬买了两个大号的、一个中号的和一个小号的，共花了270元；阿奇买了一个大号的、两个中号的和两个小号的，共花了300元．请问：商店里的大号、中号和小号福娃的单价各是多少？

Answer 1

考点：重叠问题

专题：简单应用题和一般复合应用题

分析：设大、中、小号的福娃的单价分别为x、y、z元，由“小悦买了一个大号的、三个中号的和两个小号的，共花了360元”可得x+3y+2z=360；由“冬冬买了两个大号的、一个中号的和一个小号的，共花了270元”可得2x+y+z=270；由“阿奇买了一个大号的、两个中号的和两个小号的，共花了300元”可得x+2y+2z=300．把这三个方程联立方程组，解方程组即可．

解答： 解：设大、中、小号的福娃的单价分别为x、y、z元，得：

x+3y+2z=360① 2x+y+z=270② x+2y+2z=300③

①-③得：y=60；
把y=60代入①，得：x+3×60+2z=360 ④
把y=60代入②，得：2x+60+z=270    ⑤
④×2-⑤，得：3z=150，
所以z=50；
把y=60，z=50代入①，得x=80．
解得

x=80 y=60 z=50

答：商店里的大号、中号和小号福娃的单价分别是：80元，60元，50元．

点评：本题考查对方程组的应用能力，要注意由题中提炼出的三个等量关系，即可列方程组解应用题．