Question

8．计简，能简算的要简便计算．

$\frac{9}{14}$÷（$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{4}$）×$\frac{7}{24}$	$\frac{3}{5}$×$\frac{7}{13}$+40%×$\frac{6}{13}$	（$\frac{5}{7}$-40%）÷$\frac{2}{5}$×$\frac{5}{4}$
$\frac{3}{8}$÷$\frac{13}{5}$+$\frac{5}{13}$×$\frac{3}{8}$	$\frac{2}{9}$×0.375÷$\frac{6}{7}$	13.8×87.5%-$\frac{7}{8}$×11.8-$\frac{7}{8}$

Answer 1

分析 ①$\frac{9}{14}$÷（$\frac{5}{6}-\frac{3}{4}$）×$\frac{7}{24}$，先算括号里面的减法，再算除法、乘法；
②$\frac{3}{5}$×$\frac{7}{13}$+40%×$\frac{6}{13}$，把百分数化成分数，先算乘法、再算加法；
③（$\frac{5}{7}-40$%）÷$\frac{2}{5}$×$\frac{5}{4}$，把百分数化成分数，先算括号里面的减法，再算除法、乘法；
④$\frac{3}{8}$÷$\frac{13}{5}$+$\frac{5}{13}$×$\frac{3}{8}$，把除数转化为乘它的倒数，再运用乘法分配律简算；
⑤$\frac{2}{9}$×0.375÷$\frac{6}{7}$，把小数化成分数，先算除法、再算乘法；
⑥13.8×87.5%-$\frac{7}{8}$×11.8-$\frac{7}{8}$，把百分数化成分数，再运用乘法分配律简算；

解答 解：①$\frac{9}{14}$÷（$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{4}$）×$\frac{7}{24}$
=$\frac{9}{14}$÷$\frac{1}{12}$×$\frac{7}{24}$
=$\frac{9}{14}$×12×$\frac{7}{24}$
=$\frac{9}{4}$；

②$\frac{3}{5}$×$\frac{7}{13}$+40%×$\frac{6}{13}$
=$\frac{21}{65}$+$\frac{2}{5}$×$\frac{6}{13}$
=$\frac{21}{65}$+$\frac{12}{65}$
=$\frac{33}{65}$；

③（$\frac{5}{7}$-40%）÷$\frac{2}{5}$×$\frac{5}{4}$
=$\frac{11}{35}$÷$\frac{2}{5}$×$\frac{5}{4}$
=$\frac{11}{35}$×$\frac{5}{2}$×$\frac{5}{4}$
=$\frac{55}{56}$；

④$\frac{3}{8}$÷$\frac{13}{5}$+$\frac{5}{13}$×$\frac{3}{8}$
=$\frac{3}{8}$×$\frac{5}{13}$+$\frac{5}{13}$×$\frac{3}{8}$
=$\frac{3}{8}$×（$\frac{5}{13}+\frac{5}{13}$）
=$\frac{3}{8}$×$\frac{10}{13}$
=$\frac{15}{52}$；

⑤$\frac{2}{9}$×0.375÷$\frac{6}{7}$
=$\frac{2}{9}$×$\frac{3}{8}$÷$\frac{6}{7}$
=$\frac{1}{12}$×$\frac{7}{6}$
=$\frac{7}{72}$；

⑥13.8×87.5%-$\frac{7}{8}$×11.8-$\frac{7}{8}$
=（13.8-11.8-1）×$\frac{7}{8}$
=$1×\frac{7}{8}$
=$\frac{7}{8}$；

点评 此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．