Question

一只箱子里装有6只脚的蟋蟀和8只脚的蜘蛛，它们共有46只脚．箱子里有蟋蟀多少只？

Answer 1

考点：鸡兔同笼

专题：传统应用题专题

分析：用假设法：如果都是6只脚的蟋蟀，则动物数目最多，为46÷6=7.666（只）；如果都是8只脚的蜘蛛，则动物数目最少，为46÷8=5.75（只）；但现在是既有蜘蛛，又有蟋蟀，所以动物数目得介于最大与最小之间，可能值只能为6、7，然后再根据具体情况进行分析即可得出具体个数．

解答： 解：（1）总数为6，若蟋蟀为5，则蜘蛛为1，总腿数为30+8=38，不成立，舍去；
若蟋蟀为4，则蜘蛛为2，总腿数为24+16=40，不成立，舍去；
若蟋蟀为3，则蜘蛛为3，总腿数为24+18=42，不成立，舍去；
若蟋蟀为2，则蜘蛛为4，总腿数为12+32=44，不成立，舍去；
若蟋蟀为1，则蜘蛛为5，总腿数为6+40=46，成立，符合条件；
（2）总数为7，若蟋蟀为6，则蜘蛛为1，总腿数为36+8=44，不成立，舍去；
若蟋蟀为5，则蜘蛛为2，总腿数为30+16=46，成立；
若蟋蟀数为4，则蜘蛛为3，总腿数为24+24=48，不成立，舍去；
若蟋蟀为3，则蜘蛛为4，总腿数为18+32=50，不成立，舍去；
若蟋蟀为2，则蜘蛛为5，总腿数为12+40=52，不成立，舍去；
若蟋蟀为1，则蜘蛛为6，总腿数为6+48=54，不成立，舍去；
综上，得满足条件的只有：蟋蟀5或1只；
答：箱子里有蟋蟀5只或1只．

点评：此题应用假设法进行分析，然后通过分析、验证，得出问题答案．