Question

（2010?福田区）计算下面各题．
（1）495÷

45

44

+495÷45     
（2）3.3×

3

4

+0.75×5

7

10

+75%          
（3）3.68-0.82-0.18
（4）56×

56

57

                  
（5）1.25×32×0.25                
（6）12×[

1

4

+（

3

4

-

1

6

）]．

Answer 1

分析：（1）495÷

45

44

+495÷45，先把除法改为乘法，然后用乘法分配律的逆运算简算；
（2）3.3×

3

4

+0.75×5

7

10

+75%，把

3

4

、5

7

10

和75%化为小数后，用乘法分配律的逆运算简算；
（3）3.68-0.82-0.18，用减法的性质简算；
（4）56×

56

57

，把56看作（57-1），进行简算；
（5）1.25×32×0.25，把32看成8×4，然后用乘法结合律简算；
（6）12×[

1

4

+（

3

4

-

1

6

）]，先去小括号，

1

4

和

3

4

结合结果为1，中括号的结果的出后，与12约分．

解答：解：（1）495÷

45

44

+495÷45，
=495×

44

45

+495×

1

45

，
=495×（

44

45

+

1

45

），
=495×1，
=495；
（2）3.3×

3

4

+0.75×5

7

10

+75%，
=3.3×0.75+0.75×5.7+0.75，
=0.75×（3.3+5.7+1），
=0.75×10，
=7.5；
（3）3.68-0.82-0.18，
=3.68-（0.82+0.18），
=3.68-1，
=2.68；
（4）56×

56

57

，
=（57-1）×

56

57

，
=57×

56

57

-

56

57

，
=56-

56

57

，
=55

1

57

；
（5）1.25×32×0.25，
=1.25×8×4×0.25，
=（1.25×8）×（4×0.25），
=10×1，
=10；
（6）12×[

1

4

+（

3

4

-

1

6

）]，
=12×[

1

4

+

3

4

-

1

6

]，
=12×[1-

1

6

]，
=12×

5

6

，
=10．

点评：此题重点考查学生的运算技巧，要想达到简算的目的，必须熟练掌握运算定律．