Question

有甲、乙、丙三辆汽车各以一定的速度从A地开往B地，乙比丙晚出发10分钟，出发后35分钟追上丙；甲比乙又晚出发20分钟，出发后1小时15分追上丙．那么甲出发后需要

 

分钟才能追上乙．

Answer 1

考点：追及问题

专题：综合行程问题

分析：根据已知条件得知，乙用35分钟所走的距离与丙用45分钟所走的距离相等，所以丙的速度是乙的

35

45

；甲用75分钟所走的距离与丙用105分钟所走的距离相等．故丙用105分钟所走的距离，乙用了：105×

35

45

=81

2

3

（分钟），即丙用105分钟走的距离，乙用81

2

3

分钟走完．由于甲比乙晚出发20分钟，当甲追上乙时，设甲用了x分钟，则乙用了（x+20）分钟，由此可得比例75：81

2

3

=x：（x+20）．

解答： 解：1小时15分=75分钟
10+35=45分钟
75+10+20=105分钟
丙用105分钟所走的距离，乙用了：
05×

35

45

=81

2

3

（分钟）
设甲用了x分钟，可得：
75：81

2

3

=x：（x+20）
   81

2

3

x=75（x+20）
   81

2

3

x=75x+1500，
    6

2

3

x=1500，
      x=225．
答：甲出发后需要225分钟才能追上乙．
故答案为：225．

点评：根据行驶相同的距离，所用时间与速度成反比求出他们的速度比是完成本题的关键．