Question

看图计算
①如图1，把一个棱长是2分米的正方体木料削成一个最大的圆柱体，求这个圆柱体的体积．
②图2，ABC是直角三角形，以AB为轴，将三角形绕这个轴旋转一周，得到一个旋转体，它的体积是多少立方厘米？

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：①把一个棱长是2分米的正方体木料削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答即可．
②由题意可知，ABC是直角三角形，以AB为轴，将三角形绕这个轴旋转一周，得到一个旋转体，这个旋转体是圆锥，圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，根据圆锥的体积公式：v=

1

3

sh，把数据代入公式解答．

解答： 解：①3.14×（2÷2）²×2
=3.14×1×2
=6.28（立方分米）；
答：这个圆柱的体积是6.28立方分米．
②

1

3

×3.14×32×4
=

1

3

×3.14×9×4
=37.68（立方厘米）；
答：它的体积是37.68立方厘米．

点评：此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用．