Question

（2010?保靖县）在一个高为30厘米的圆柱体容器，平放着一个稜长为10厘米的正方体铁块，现在打开一个水龙头往容器里注水，3分钟时水面恰好和正方体铁块平齐，14分钟时水注满容器，这个圆柱体的容积是多少立方厘米？

Answer 1

分析：“3分钟时水面恰好和正方体铁块平齐”说明此时水已达到圆柱体容器的容积的10÷30=

1

3

处，“14分钟时水注满容器”说明水注满这个容器的（1-

1

3

）=

2

3

用了（14-3）=11分钟，故如果原来没有放入稜长为10厘米的正方体铁块就注水的话，应该用11÷（1-

1

3

）=16.5分钟，这就比14分钟多出（16.5-14）=2.5分钟，这2.5分钟就是水注满棱长10厘米的正方体铁块所占据的空间（即这个正方体的体积）用的时间，这就是说2.5分钟可以放水10×10×10=1000立方厘米，而从上面的分析可以知道水注满圆柱体容器的时间是16.5分钟，所以，圆柱体的容积是1000÷2.5×16.5=6600立方厘米．

解答：解：（14-3）÷（1-10÷30），
=11÷

2

3

，
=16.5（分钟）；

10×10×10÷（16.5-14）×16.5，
=1000÷2.5×16.5，
=400×16.5，
=6600（cm³）；
答：这个圆柱体的容积是6600cm³．

点评：此题的解答关键是求出两次注水时间的差，再求出长方体铁块所占容器空间的注水时间是几分钟，由此进行分析解答即可．