Question

把甲乙两数分解质因数：甲数=2×3×A；乙数=2×5×A．已知甲乙两数的最小公倍数是210，A=________．

Answer 1

7
分析：根据求最小公倍数的方法：两个数公有的质因数与每个数独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数；据此找出甲乙两个数公有的质因数和各自独有的质因数，把它们相乘，再根据乘积是210，进而求出A的数值即可．
解答：甲数=2×3×A；乙数=2×5×A，
甲乙两个数公有的质因数为：2和A，甲独有的质因数为：3，乙独有的质因数为：5，
所以甲乙两数的最小公倍数是：，
2×A×3×5=210，
30×A=210，
30×A÷30=210÷30，
A=7；
故答案为：7．
点评：此题考查根据两个数的最小公倍数和部分公有质因数和各自独有质因数，求其中的一个公有质因数的方法．