Question

一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做12天完成，若两队合作，甲队每天提高效率的25%，乙队每天提高效率的20%，现在两队合作，途中甲队休息了若干天，这样前后共用9天完成任务．甲队休息了多少天？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题专题

分析：把总工作量看做单位“1”，先分别求出甲、乙两队提高效率后的工作效率，设甲队工作了x天，根据“甲乙合作的工作量+乙队独作的工作量=1”列方程解答．

解答： 解：设甲队工作了x天，

1

15

×（1+25%）=

1

15

×

5

4

=

1

12

1

12

×（1+20%）=

1

10

（

1

12

+

1

10

）x+

1

12

×（9-x）=1
             

11

60

x+

3

4

-

1

12

x=1
               

1

10

x+

3

4

=1
                  

1

10

x=

1

4

     
                      x=

5

2

      9-

5

2

=6

1

2

（天），
答：甲队休息了6

1

2

天．

点评：本题考查了实际问题-工程问题，根据“甲乙合作的工作量+乙队独作的工作量=1”列方程是解题的关键．