Question

某市6路公交车从汽车车站每隔一定时间发一次车，有人在街上均速前进，发现背后每隔6分钟开过一辆6路车，而迎面每隔3分钟有一辆6路车驶来，求6路车每隔几分钟发出一辆？

Answer 1

考点：公因数和公倍数应用题

专题：约数倍数应用题

分析：根据路程=速度×时间，则此题中需要用到三个未知量：设车的速度是a，人的速度是b，每隔t分发一班车．然后根据追及问题和相遇问题分别得到关于a，b，t的方程，联立解方程组，利用约分的方法即可求得t．

解答： 解：设车的速度是a，人的速度是b，每隔t分发一班车．
二辆车之间的距离是：at
车从背后超过是一个追及问题，人与车之间的距离也是：at
那么：at=6（a-b）①
车从前面来是相遇问题，那么：
at=3（a+b）②
①-②，得：a=3b
所以：at=4a
t=4
即车是每隔4分钟发一班．

点评：注意：此题中涉及了路程问题中的追及问题和相遇问题．解方程组的时候注意技巧．