Question

将图1所示边长8厘米的正方形复制后连续粘贴4次会重叠成图2模样，所得图形的周长是多少厘米？照这样复制100次，所得图形的周长又是多少厘米？

Answer 1

考点：数与形结合的规律,重叠问题

专题：探索数的规律

分析：未复制时，正方形的周长是8×4=32（厘米）；复制后粘贴1次，2个正方形重叠在一起，所得图形的周长相当于增加了2条边长，周长是：32+8×2=48（厘米）；粘贴2次，3个正方形重叠在一起，所得图形的周长是：32+8×4=64（厘米）；粘贴3次，4个正方形重叠在一起，所得图形的周长是：32+8×6=80（厘米）；…
通过研究不难发现：每复制1次，重叠上去1个正方形，所得图形的周长就增加两条边长，也就是16厘米复制后图形的周长是32+复制次数×16..

解答： 解：8×4+16×4
=32+64
=96（厘米）
32+16×100
=32+1600
=1632（厘米）
答：复制后连续粘贴4次会重叠成图2模样，所得图形的周长是96厘米，照这样复制100次，所得图形的周长又是1632厘米．

点评：解决复杂的问题，我们常常从最简单的情况入手，探索发现其中的规律，然后运用发现的规律再来解决复杂的问题