Question

14．一个小数的整数部分是两个相邻的不为零的数字m和n，且m＞n，小数部分是由两个大于m的不同数字构成的，则满足条件的小数有多少个？

Answer 1

分析 首先根据一个小数的整数部分是两个相邻的不为零的数字m和n，且m＞n，可得整数部分可以是21、32、43、54、65、76、87、98；然后根据小数部分是由两个大于m的不同数字构成的，可得整数部分不能是87、98；最后分别判断出整数部分是21、32、43、54、65、76时，每种情况下小数部分一共有多少种情况，再把所有的情况的数量相加，求出满足条件的小数有多少个即可．

解答 解：根据分析，
（1）当整数部分是21时，
小数部分是由两个大于2的不同数字构成的，
因为大于2的数字一共有7个，
所以满足条件的小数一共有：
7×6=42（个）．
（2）当整数部分是32时，
小数部分是由两个大于3的不同数字构成的，
因为大于3的数字一共有6个，
所以满足条件的小数一共有：
6×5=30（个）．
（3）当整数部分是43时，
小数部分是由两个大于4的不同数字构成的，
因为大于4的数字一共有5个，
所以满足条件的小数一共有：
5×4=20（个）．
（4）当整数部分是54时，
小数部分是由两个大于5的不同数字构成的，
因为大于5的数字一共有4个，
所以满足条件的小数一共有：
4×3=12（个）．
（5）当整数部分是65时，
小数部分是由两个大于6的不同数字构成的，
因为大于6的数字一共有3个，
所以满足条件的小数一共有：
3×2=6（个）．
（6）当整数部分是76时，
小数部分是由两个大于7的不同数字构成的，
因为大于2的数字一共有2个，
所以满足条件的小数一共有：
2×1=2（个）．
因为42+30+20+12+6+2=112（个），
所以满足条件的小数有112个．
答：满足条件的小数有112个．

点评 此题主要考查了用字母表示数的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是分别判断出满足条件的小数的整数部分、小数部分各有多少种情况．