Question

5．把长9米、宽6米的长方形分成如图所示的四个三角形，其面积分别是S₁，S₂，S₃，S₄，且S₁=S₂=S₃+S₄，则S₄=15平方米．

Answer 1

分析 已知长方形的长和宽可以求出长方形的面积，因为S₁=S₂=S₃+S₄，所以用长方形的面积除以3即可得到S₁、S₂的值以及S₃+S₄的和，再依据三角形的面积公式，可求出图中BE和DF的长，然后用长方形的长和宽分别减去BE和DF，求出EC和FC的长，从而求出S₃的值，再用S₃+S₄的和减去S₃即可得到S₄的值，据此解答即可．

解答 解：长方形的面积为：9×6=54（平方米）；
因为S₁=S₂=S₃+S₄，
所以S₁=S₂=S₃+S₄=54÷3=18（平方米）；
所以BE=18×2÷6=6（米），
DF=18×2÷9=4（米），
所以CE=BC-BE=9-6=3（米），
CF=DC-DF=6-4=2（米），
所以S₃=CE×CF÷2
=3×2÷2
=3（平方米），
所以S₄=S₃+S₄-S₃
=18-3
=15（平方米）；
答：S₄=15平方米．
故答案为：15．

点评 本题解决的关键是能灵活的运用三角形的面积公式求出BE和DF的长，从而求出S₃所对应三角形的底和高，最后求出其面积．