Question

一个三角形至少有

 

个锐角；一块平行四边形地的底是20米，这边上的高是底的

3

5

，它的面积是

 

平方米．

Answer 1

考点：角的概念及其分类,三角形的内角和,平行四边形的面积

专题：综合填空题

分析：（1）假设一个三角形只有1个锐角，则另外两个内角为钝角或直角，这两个内角的度数和就会等于或大于180度，此时这个三角形的内角和就大于180度，这与三角形的内角和是180度是相违背的，故假设不成立，从而可以判断出任意一个三角形至少有2个锐角；
（2）先求出平行四边形的高，再根据平行四边形的面积公式：S=ah，代入数据进行计算即可．

解答： 解：（1）假设一个三角形只有1个锐角，
则另外两个内角的度数和就会等于或大于180度，
那么三角形的内角和就大于180度，
这与三角形的内角和是180度是相违背的，
故假设不成立；
所以任意一个三角形至少有2个内角；

（2）20×（20×

3

5

）
=20×12
=240（平方米），
答：它的面积是240平方米．
故答案为：2，240．

点评：（1）此题主要考查三角形的内角和定理，利用假设法即可求解；（2）此题主要考查平行四边形的面积的计算，关键是求得平行四边形的高．