Question

一项工程，甲独做要10天完成，乙独做要15天完成．
（1）甲乙合做多少天完成？
（2）甲乙合做多少天完成这项工程的

3

4

？
（4）甲先做3天，余下的乙做还要多少天？
（5）乙先做3天，余下的甲做还要多少天？
（6）甲乙先合做2天，余下的甲做还要多少天？

Answer 1

分析：把这项工程看成单位“1”，那么甲的工作效率就是

1

10

，乙的工作效率就是

1

15

，甲乙合作的工作效率就是

1

10

+

1

15

=

1

6

；
（1）甲乙合作的工作量就是单位“1”除以他们合作的工作效率就是工作时间．即1÷

1

6

=6（天）．
（2）本题的工作量是

3

4

，

3

4

÷

1

6

=

9

2

（天）．
（3）甲工作3天甲工作量就是3×

1

10

=

3

10

；剩下的工作量就是1-

3

10

=

7

10

，余下乙的工作时间就是

7

10

÷

1

15

=

21

2

（天）．
（4）乙工作3天乙的工作量就是3×

1

15

=

1

5

，剩下的工作量就是1-

1

5

=

4

5

，余下甲的工作时间就是

4

5

÷ 

1

10

=8（天）．
（5）甲乙先合做2天，他们合作的工作量就是

1

6

× 2=

1

3

，剩下的工作量就是1-

1

3

=

2

3

，余下甲的工作时间

2

3

÷

1

10

=

20

3

（天）．

解答：解：甲的工作效率就是

1

10

，乙的工作效率就是

1

15

，甲乙合作的工作效率就是

1

10

+

1

15

=

1

6

；
（1）1÷

1

6

=6（天）．
答：甲乙合做6天完成．
（2）

3

4

÷

1

6

=

9

2

（天）
答：甲乙合做

9

2

天完成这项工程的

3

4

．
（3）3×

1

10

=

3

10

1-

3

10

=

7

10

7

10

÷

1

15

=

21

2

（天）
答：余下的乙做还要

21

2

天．
（4）3×

1

15

=

1

5

1-

1

5

=

4

5

4

5

÷ 

1

10

=8（天）．
答：余下的甲做还要8天．
（5）

1

6

× 2=

1

3

1-

1

3

=

2

3

2

3

÷

1

10

=

20

3

（天）
答：余下的甲做还要

20

3

天．

点评：把这项工作看成单位“1”，工作效率就可以用分数表示．运用工作时间=工作量÷工作效率求出各题的工作时间．