Question

18．下面各题怎样简便就怎样算

$\frac{11}{14}$×$\frac{17}{8}$×$\frac{28}{33}$	（$\frac{2}{3}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{4}{5}$）×30	$\frac{5}{12}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{6}$
$\frac{14}{5}$×$\frac{3}{2}$+$\frac{14}{5}$×$\frac{7}{2}$	$\frac{99}{10}$×7+$\frac{7}{10}$	136×$\frac{2}{135}$

Answer 1

分析 （1）直接约分计算即可；
（2）运用乘法的分配律进行简算；
（3）先算乘法，再算加法；
（4）运用乘法的分配律进行简算；
（5）运用乘法的分配律进行简算；
（6）把136化成135+1，再运用乘法的分配律进行简算．

解答 解：（1）$\frac{11}{14}$×$\frac{17}{8}$×$\frac{28}{33}$  
=$\frac{11×17×28}{14×8×33}$
=$\frac{17}{12}$；

（2）（$\frac{2}{3}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{4}{5}$）×30
=$\frac{2}{3}$×30+$\frac{5}{6}$×30-$\frac{4}{5}$×30
=20+25-24
=45-24
=21；

（3）$\frac{5}{12}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{6}$   
=$\frac{5}{12}$+$\frac{5}{8}$
=$\frac{25}{24}$；

（4）$\frac{14}{5}$×$\frac{3}{2}$+$\frac{14}{5}$×$\frac{7}{2}$
=$\frac{14}{5}$×（$\frac{3}{2}$+$\frac{7}{2}$）
=$\frac{14}{5}$×5
=14；

（5）$\frac{99}{10}$×7+$\frac{7}{10}$ 
=$\frac{7}{10}$×99+$\frac{7}{10}$ 
=$\frac{7}{10}$×（99+1）
=$\frac{7}{10}$×100
=70；

（6）136×$\frac{2}{135}$
=（135+1）×$\frac{2}{135}$
=135×$\frac{2}{135}$+1×$\frac{2}{135}$
=2+$\frac{2}{135}$
=2$\frac{2}{135}$．

点评 此题考查的目的是理解掌握分数四则运算的性质和乘法的运算定律，并且能够灵活运用这些运算性质和运算定律进行简便计算．