Question

一旧钟钟面上的两针每66分钟重合一次，这只旧钟在标准时间的一天中快或慢

120

分钟．

Answer 1

分析：标准钟面：每一小时里时针走一大格，分针就走12大格（每一大格5分钟）则，它们的速度比是

1

12

；每一分钟里分针走1小格，时针走

1

12

小格；时针要追上分针即与它重合，必须多走一周，所以重合的时间为：60÷（1-

1

12

）=65+

5

11

分；而旧钟面需要66分才重合，说明旧钟比标准钟要慢；设旧钟面上时钟每走1大格时，分针走x大格60÷（ 1-

1

x

）=66，x=11，（12-11）×5=5分钟，所以每小时慢5分钟；所以24×5=120分钟；即这只旧钟比标准时间的一天中慢120分钟．

解答：解：标准钟面：每一小时里时针走一大格，分针就走12大格（每一大格5分钟）则，它们的速度比是

1

12

；
每一分钟里分针走1小格，时针走

1

12

小格；时针要追上分针即与它重合，必须多走一周，
所以重合的时间为：60÷（1-

1

12

）=65+

5

11

分；
而旧钟面需要66分才重合，说明旧钟比标准钟要慢；
设旧钟面上时钟每走1大格时，分针走x大格；
60÷（ 1-

1

x

）=66，
           x=11，
（12-11）×5=5（分钟），
所以每小时慢5分钟；
所以24×5=120（分钟）；
即这只旧钟比标准时间的一天中慢120分钟．
答：这只旧钟在标准时间的一天中快或慢120分钟；
故答案为：120．

点评：此题考查了时间与钟面，本题难点是求出旧时钟每重合一次比标准时间慢及求出每小时慢的时间．