Question

计算：

1×2×4+2×4×8+3×6×12+…+100×200×400

1×3×9+2×6×18+3×9×27+…+100×300×900

．

Answer 1

分析：通过观察，根据分子分母中的数字特点，用有关定律与性质进行恒等变形，使分子分母部分相同，据此解答．

解答：解：

1×2×4+2×4×8+3×6×12+…+100×200×400

1×3×9+2×6×18+3×9×27+…+100×300×900

=

1×2×4×(1+2+3+…+100)

1×3×9×(1+2+3+…+100)

=

2×4

3×9

=

8

27

．

点评：解答此题的关键要搞清分子与分母算式的特点，灵活运用运算定律进行简算．