Question

（2012?宜宾县模拟）将小数0.987654321改为循环小数．如果小数点后的第20位上的数字是5，那么表示循环节的两个点应分别加在数字

5

和

1

的上面．

Answer 1

分析：由于0.987654321现有9个小数，5处于倒数第五个数，又小数点后的第20位上的数字是5，设循环节内共有x位小数，根据循环小数的意义可知，9≥x≥5，20位上是5，则第24位上是1，由此可得9+nx=24，即nx=15，所以x只能为5．

解答：解：设循环节内小数共有x位，由题意可知，
9≥x≥5，20位上是5，则第24位上是1，
由此可得9+nx=24，
即nx=15，所以x只能为5．
即这个循环小数是0.9876

?

5

432

?

1

．
故答案为：5，1．

点评：根据小数点后的第20位上的数字是5明确循环节内的小数位数最少不少于5位是完成本题的关键．