题目内容
4．将42以内的质数从小到大排成一个数字串，依次完成以下五项工作叫做一次操作．（1）将右边第一个数码移到数字串的最左边；
（2）从左到右两位一节组成若干个两位数；
（3）划去这些两位数中的合数；
（4）如果所剩的两位质数中有相同的，只保留左边的一个，其余划掉；
（5）所剩的两位质数保持数码次序又组成一个新的数字串．
问：经过2000次操作，所得的数字串是什么？
分析 此题找出42以内的所有质数，排列并按题干要求一次操作，在从第五次操作时，就出现了周期变化的规律，由此即可解决问题．
解答 解：第1次操作：（1）将质数排成一列为：2357111317192329313741
将右边第一个数码移到数字串的最左边：3571113171923293137412
（2）从左到右两位一节组成若干个两位数：35，71，11，31，71，92，32，93，13，74，12；
（3）划去这些两位数中的合数：71，11，31，71，13；
（4）如果所剩的两位质数中有相同的，只保留左边的一个，其余划掉：71，11，31，13；
（5）所剩的两位质数保持数码次序又组成一个新的数字串：71113113；
根据第一次操作的步骤依次完成第二次操作、第三次操作…
第2次操作：71113113→11131137
11，13，11，37，
111337；
第3次：111337→113371
11，33，71，
1137；
第4次：1371
第5次：3711
第6次：7113
第7次：1137
…
从以上操作可以得出：从第4次操作开始，数字1371就有这样的规律：每4次操作为一变化周期，变化规律为：第一个数字是下一组的最后一个数字．（2000-4）÷4=499，
所以2000次操作是第499周期的第4次操作，应该和第一周期的第4次相同，即：上述中第7次操作的操作结果相同是：1137．
答：经过2000次操作，所得的数字串是1137．
点评 此题关键是通过依次操作得出数字的变化周期的规律．进行操作要细心，按要求，别漏数，找出规律然后解决问题．
练习册系列答案
相关题目
15．
（ ）
（ ）| A． | 4个一 | B． | 4个十 | C． | 4个百 |
19．列竖式计算．（带*的题要验算）
| 2.8+15.9= | 10-3.8= | *15×68= |
| 93×26= | 927÷3= | *522÷4= |
9．下面是顺利村小学2015年7月份水和电的用量．
（1）照这样计算，2015年下半年要交水费多少元钱？
（2）这个月水、电费共花多少元钱？
| 实际用量 | 单价 | |
| 水 | 35.8吨 | 2.5元/吨 |
| 电 | 214千瓦时 | 0.68元/千瓦时 |
（2）这个月水、电费共花多少元钱？
小叶家新买了一台滚筒式洗衣机（如图），外形是一个长方体，长60厘米，宽55厘米，高80厘米．洗衣机滚筒是一个圆柱形，直径约40厘米，深45厘米．